Группа была основана Валерием Скородедом в 1988 году, и всё это время он оставался и остаётся её бессменным лидером.

Первый концерт группы состоялся 1 апреля 1989 года.

Название группы в переводе с монгольского языка означает «монгольская почта» и происходит от соответствующей надписи на коллекционных марках, широко продававшихся в советское время в сети киосков «Союзпечать»:

Всё было очень просто. Стояли на остановке, рядом — киоск «Союзпечать», в нём марки, красивые такие, «Монгол Шуудан», «Монгольская почта» значит. Просто дело случая и никаких монгольских корней.

Сами музыканты определяют направление как «анархо-рок». Жанровая принадлежность различных песен группы может быть определена как панк, ска-панк, панк-хардкор, хард-н-хэви, хард-н-ролл, ритм-н-блюз-рок, гранж, шансон и их гибриды. Основной тематикой песен является тема гражданской войны 1918–1922 годов. На раннее творчество группы повлияла «ДК», но «Монгол Шуудан» является достаточно самобытным коллективом, создавшим собственный фирменный стиль — песни в стилистике «махновщины», являющийся доминирующим в творчестве группы.